塑料齿轮降噪技术 ~斜齿轮降噪效果的相关注意事项~

1. 前言

本公司虽然是材料制造商，但是从创业伊始，就不局限于材料，还为客户提供包含设计技术在内的方案。说到设计技术，很多人会认为这不是材料制造商的领域，但工程塑料专家提出的设计技术方案实实在在地为各领域产品的品质提升做出了贡献。作为其中一个案例，3年前我们介绍了以正齿轮为对象的“塑料齿轮降噪技术”。本次作为续篇，将聚焦于斜齿轮降噪效果的相关注意事项。

塑料齿轮的降噪措施＜前情提要＞

对正齿轮的噪音进行频率分析后发现，最大的原因是啮合频率的影响。

具体分为以下三类。

① 啮合齿数反复变化

啮合系数一般为1~2，此时1对啮合和2对啮合会交替发生。原因在于此时的变形量会发生变化
更换为高齿齿轮等是行之有效的方法
② 节点处摩擦力矢量的反转
原因在于轮齿啮合时，直径方向的摩擦矢量发生反转（朝中心靠近 ⇒ 远离）
通过润滑油或滑动品级等降低摩擦系数是行之有效的方法
③ 与对手齿轮齿距的配合度
由于成型时的收缩，树脂齿轮会发生轻微的模数误差。这时法向齿距也会产生错位
法向齿距不同的齿轮组合在一起时会产生噪音
通过成型条件将法向齿距调整一致是行之有效的方法

2. 斜齿轮的降噪效果

正齿轮通常会在1个轮齿啮合和2个轮齿啮合之间反复切

换并旋转。若要达到降噪的效果，行之有效的方法是改为在2个轮齿啮合和3个轮齿啮合之间切换并旋转的形状。常见的有效方法是分散1个轮齿上的负荷，降低旋转的前进延迟，也就是采用高齿齿轮等，使啮合系数大于2。

另一方面，众所周知斜齿轮也有同样的效果。但并不是只要总啮合系数略超过2，效果就会显现出来。如图-1所示，通过增加螺旋角β，使重叠系数（εY）在1（整数）附近可以获得较大的降噪效果。虽然没有开展εY =1.0的实验，但是只要按照如下方式简单地思考一下，很容易便可理解εY =1.0时噪音最小。

斜齿轮可以看作是极薄的正齿轮在逐渐改变角度的同时，沿齿宽方向堆叠而成的形状（图-2）。也就是很薄的正齿轮在旋转的同时，一个接一个延迟并啮合的形状。因此，如图-3所示，当在齿宽方向上错位1齿距，即εY为1.0时，可以认为各个很薄的正齿轮的应力波会全部抵消（图-4）。这就是εY =1.0时噪音最小的原因。

图2：斜齿轮啮合的几何学思维方式

图3：重叠系数=1.0的斜齿轮

图4：斜齿轮的降噪机理

3. 正齿轮、斜齿轮安装精度的影响

关于安装精度即轴倾斜度对声音的影响，有非常多的讨论，市场上经常会听到“只要消除轴的倾斜度，噪音的情况应该就会好转”的说法。本公司虽然觉得这个推断无误，但是为了避免在面对这种商谈时陷于单凭感觉的讨论，我们试着进行了定量化分析。当实际着眼于图-5所示的交错交叉角（交错误差）时，结果显示轴即使倾斜，噪音也并不一定会恶化。

图5：交错交叉角

图-6为正齿轮、图-7为斜齿轮，分别显示了有无交错交叉角的情况下，改变中心距后测量噪音的结果。可知正齿轮与斜齿轮的运行方式不同。

交错交叉角0°时中心距的影响（正齿轮）：图-6/蓝线

中心距增加量在0~0.8mm的区间时噪音最低，呈现平坦的走势。小于0mm时噪音增加是因为在发生轮齿干涉的状态下强行旋转。另一方面，大于0.8mm时噪音增加是因为（总）啮合系数小于1.0。因为（总）啮合系数小于1.0时，理论上无法匀速旋转，每个轮齿都会反复发生从动齿轮侧的旋转前进延迟的情况。为了便于后述说明，我们将噪音根据中心距变化的走势称为“锅底状”。

交错交叉角1°时中心距的影响（正齿轮）：图-6/棕线

结果显示当正齿轮存在交错公差角时，上述锅底状的噪音走势整体向中心距变大的方向移动，并且噪音会减少。噪音减少是意外的结果，一般认为这是由于端面局部接触使摩擦系数降

低，或是与使用软质材料的效果一样，轮齿的变形（图-8）使齿形误差的影响被吸收等原因，所以噪音变小了。

接下来介绍锅底状的噪音走势整体向中心距变大的方向移动的原因。首先，当中心距离为0时，在无齿隙的状态下使轴倾斜会造成干涉，所以为了避免干涉，不得不增加中心距离。中心距离较大一侧的噪音增加点会发生位移，一般认为这是由于局部接触变形会导致实际啮合系数增加。

图8：齿端的局部接触状态图

交错交叉角0°时中心距的影响（斜齿轮）：图-7/蓝线

中心距增加量在0~0.6mm的区间时噪音最低，呈现平坦的走势。小于0mm时噪音增加的原因与正齿轮相同。而大于0.6mm时噪音增加是因为正面啮合系数小于1.0。斜齿轮有重叠系数的概念，总啮合系数是正面啮合系数与重叠系数之和，理论上为了使从动侧匀速旋转，总啮合系数需要大于1.0。在这种情况下，噪音从正面啮合系数1.0（总啮合系数2.6）起开始上升的原因如下。

※正面啮合系数=0.5、重叠系数(εY)=1.63时

图9：正面啮合系数小于1时的啮合方式

正面啮合系数小于1，也就是说啮合长度范围小于1齿距。即在1齿距的区间内存在轮齿不接触的区间（图-9）。正齿轮因为不能进行匀速运动所以声音会变大，但是斜齿轮由于总啮合系数大于1，所以可以维持匀速运动。测试中使用的斜齿轮的εY＝1.63，重叠系数不是整数，并非最佳状态。如图-10（1）所示，εY＝1的部分尽管抵消了应力波，但剩下的εY＝0.63却产生了无法抵消的波。另外，正面啮合系数小于1时，实际啮合的齿宽理论上只是表面的齿宽乘以正面啮合系数得出的齿宽，但如图-10所示，随着啮合齿宽减少，应力波互相抵消的效果进一步降低，噪音会逐渐增大。

图10：正面啮合系数小于1时应力波抵消效果降低的机理

斜齿轮存在交错交叉角时锅底区域的噪音会变大：图-7/棕线

与正齿轮的运行方式完全相反。如图-4所示，重叠系数为1.0时噪音最低，如之前所述，其原因在于应力波的抵消。螺旋角相同的情况下，齿宽越大，重叠系数就越大。但是如果存在交错误差，齿宽的端面会发生局部接触，实质的啮合齿宽会大幅减少，实际重叠系数也会减少。这就是与正齿轮特性不同的原因。

4. 结语

作为塑料齿轮降噪方法的后篇，本文定量介绍了斜齿轮的降噪效果和注意事项。处理塑料齿轮需要充分理解塑料特有的运行方式。本公司作为POM的日本顶尖制造商，拥有超过60%的市场份额，积极提供充分考虑到材料特性的降噪、高强度、高精度化设计方案。此外，我们还积极地提供包含齿轮箱材质和设计在内的综合解决方案。为了提供高品质的方案，我们将不断深化技术开发，为提升客户的产品品质做出贡献。